Высшие звания
	Герой Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот» — за выдающиеся заслуги в развитии науки и внедрении научных достижений в народное хозяйство, подготовку научных кадров (1975).
Государственные и ведомственные награды
	Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945).
	Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»
	4 ордена Ленина: за создание Новосибирского научного центра Сибирского отделения Академии наук СССР и достигнутые успехи в развитии науки (1967); за большие заслуги в развитии советской науки и техники, внедрении в народное хозяйство результатов исследований, способствующих успешному выполнению пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР (1971); за выдающиеся заслуги в развитии науки и внедрении научных достижений в народное хозяйство, подготовку научных кадров и в связи с пятидесятилетием со дня рождения (1975); за заслуги перед Коммунистической партией и Советским государством и в связи с шестидесятилетием со дня рождения (1985).
	Грамота Президиума Верховного Совета СССР (1975).
	Медаль Жукова.
	Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени за заслуги перед государством, многолетний добросовестный труд и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами (1998).
	Медаль «За укрепление боевого содружества» за заслуги в укреплении обороноспособности РФ, в развитии Вооруженных Сил и военного сотрудничества с дружественными государствами (2000).
	Медаль «В память 200-летия Минюста России» (2002).
	Медаль «Адмирал Горшков».
	Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени за выдающийся вклад в развитие отечественной науки, подготовку квалифицированных кадров и многолетнюю плодотворную деятельность (2005).
Памятные и юбилейные награды
	Медаль «20 лет победы в Великой Отечественной войне» (1965).
	Медаль «50 лет Вооруженных Сил СССР» (1967).
	Медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970).
	Знак «25 лет победы в Великой Отечественной войне» (1970).
	Медаль «30 лет победы в Великой Отечественной войне» (1975).
	Памятная медаль ВНЦХ АМН СССР за развитие математической медицины (1975).
	Медаль «60 лет Вооруженных Сил СССР» (1978).
	Медаль «40 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1985).
	Медаль «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1995).
	Медаль «300 лет Российскому флоту» (1996).
Зарубежные награды
	Юбилейная медаль «1300 лет Болгарии» (1961).
	Юбилейная медаль «100 лет освобождения Болгарии от Османского рабства» (1978).
	Юбилейная медаль «100 лет со дня рождения Георгия Димитрова», Болгария (1982).
	Золотая медаль Чехословацкой академии наук «За заслуги перед наукой и человечеством» (1982).
	Орден «Карлос Хуан Финлей», Куба (1983).
	Орден Дружбы, Чехословакия (1985).
	Орден «Георгий Димитров», Болгария.
	Командор Ордена Почетного легиона, Франция (1988).
	Орден Падма Бхушан за личный вклад в развитие научных и культурных связей между Индией и Россией, Индия (2002).
	Георгиевская медаль «Честь. Слава. Труд» II степени (2002).
Награды за научные достижения и вклад в образование
	Ленинская премия в области науки за работы по теории ядерных реакторов и методам их расчета (1961).
	Премия имени А. А. Фридмана за цикл работ в области гидродинамических методов прогноза погоды и физики атмосферных процессов (1975).
	Премия имени Бернарда Фридмана по прикладной математике (1975).
	Государственная премия СССР за цикл работ по развитию и применению метода статистического моделирования для решения многомерных задач теории переноса излучения (совместно с Г. А. Михайловым, С. М. Ермаковым, В. Г. Золотухиным, Н. Н. Ченцовым) (1979).
	Золотая медаль имени М. В. Келдыша за цикл работ «Развитие и создание новых методов математического моделирования» (1981).
	Медаль имени летчика-космонавта СССР Ю. А. Гагарина за большие заслуги и личный вклад в развитие науки по изучению и освоению космического пространства (1981).
	Медаль им. академика С. И. Вавилова Всесоюзного общества «Знание» «За выдающийся вклад в пропаганду научных знаний» (1985).
	Международная научная премия им. А. П. Карпинского (Фонд Альфреда Тепфера) за работы в области моделирования окружающей среды (1988).
	Золотая медаль имени П. Л. Чебышева за выдающиеся результаты в области математики (1996).
	Золотой знак Международного томографического центра СО РАН.
	Почетный доктор Санкт-Петербургского института внешнеэкономических связей, экономики и права (2000).
	Государственная премия Российской Федерации в области науки и техники за цикл работ «Модели и методы физики атмосферы и океана» (совместно с В. Я. Галиным, В. П. Дымниковым, В. Б. Залесным, В. Н. Лыкосовым, А. С. Саркисяном, Ю. Л. Деминым) (2000).
	Премия Фонда им. М. А. Лаврентьева (2001).
	Диплом лауреата премии Международной академической издательской компании «Наука/Интерпериодика» за лучшую публикацию в издаваемых компанией журналах (2001).
	Общенациональная неправительственная Демидовская премия — за фундаментальный вклад в решение прикладных задач в разработке ядерных реакторов, создание оперативных схем прогноза погоды, решение проблем иммунологии, клинической медицины и охраны окружающей среды (2004).
	Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова РАН — за выдающийся вклад в создание новых моделей и методов решения задач в физике ядерных реакторов, физике атмосферы и океана и иммунологии (2004).
	Почетная грамота Российской академии наук и Профсоюза работников РАН в ознаменование 60-летия Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. за ратный подвиг на полях сражений, героический труд во время войны и вклад в развитие отечественной науки (2005).
	Медаль Вильгельма Бьеркнеса (Европейский геофизический союз) за выдающиеся достижения в области атмосферных исследований (2008).
	Медаль «Подвижнику просвещения. В память 300-летия М. В. Ломоносова» (2011).
	Почетный профессор Кубанского государственного университета.

Академик Г. И. Марчук — почетный доктор Тулузского университета		А. П. Александров вручает первую Золотую медаль М. В. Келдыша Г. И. Марчуку. 10 февраля 1981 г.

Международное признание

• Почетный доктор Тулузского университета им. Поля Сабатье, Франция (1973).
• Член Нобелевского комитета по физике (1973).
• Иностранный член Академии наук ГДР (1977).
• Иностранный член Болгарской академии наук (1977).
• Иностранный член Чехословацкой академии наук (1977).
• Почетный доктор Карлова университета, Чехословакия (1978).
• Почетный доктор Дрезденского технического университета, ГДР (1978).
• Почетный доктор Будапештского технического университета, Венгрия (1978).
• Почетный член Израильского института изучения современного общества.
• Иностранный член Финской академии наук (1985).
• Иностранный член Академии наук Кубы (1987).
• Иностранный член Индийской национальной академии наук (1987).
• Почетный доктор Калькуттского университета, Индия (1988).
• Иностранный член Польской академии наук (1988).
• Иностранный член Французской академии наук (1989).
• Почетный член Метеорологического общества ГДР (1990).
• Почетный доктор Тель-Авивского университета, Израиль (1990).
• Почетный доктор Университета штата Орегон, США (1991).
• Почетный доктор Хьюстонского университета, США (1992).
• Иностранный член Грузинской академии наук (1996).
• Иностранный член национальной академии наук Беларуси (2000).
• Лауреат международного академического рейтинга «Золотая фортуна» (2002).
• Почетный член Европейской академии наук (2004).
• Почетный член Американского метеорологического общества (2008).

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН		Институт вычислительной математики РАН

Общественное признание и память

• Почетный гражданин города Обнинска — за большой вклад в развитие научных учреждений г. Обнинска (1985).
• Почетный гражданин Духовницкого района Саратовской области (1997).
• В честь Г. И. Марчука названы улица и школа в рабочем поселке Духовницкое Саратовской области (1997).
• Малой планете N 9297 в созвездии Близнецов Международным астрономическим союзом присвоено имя «Академик Гурий Марчук» (9297 Marchuk = 1984 MP) (2001).
• Кавалер Почетного золотого знака «Достояние Сибири» Межрегиональной ассоциации «Сибирское соглашение» — за большой личный вклад в науку, экономическое, культурное, социальное развитие Сибири (2001).
• Почетный гражданин Саратовской области (2008).
• Почетный гражданин Гагаринского района г. Москвы (2008).
• Институту вычислительной математики РАН присвоено имя Г. И. Марчука (2013).
• Мемориальная доска, посвященная Г. И. Марчуку, установлена на здании Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (2015).
• Ежегодная (с 2017 г.) международная конференция «Марчуковские научные чтения», проводится в память об основателе и первом директоре-организаторе Вычислительного центра СО АН, председателе Сибирского отделения РАН академике Гурии Ивановиче Марчуке.
• Бюст Г. И. Марчука установлен в рабочем поселке Духовницкое Саратовской области (2019).
• Учреждена премия имени Г. И. Марчука за работы в области фундаментальных проблем вычислительной математики (2020).