В годы Великой Отечественной войны Андрей Григорьевич Савиных — главный консультант по хирургии тыловой госпитальной базы Сибирского военного округа и всех эвакогоспиталей г. Томска. Осуществлял консультативную работу в госпиталях и выполнял наиболее сложные операции у раненых. Разработал совместно с сотрудниками Томского политехнического института электромагнитный металлоискатель для обнаружения и удаления осколков из средостения и органов грудной полости. Совместно с профессором С. П. Ходкевичем усовершенствовал методику протезирования раненых с ампутированными конечностями. При его участии была разработана всасывающая повязка из мха и бумаги (для замены в госпиталях дефицитной ваты), сконструирован ящик-амортизатор для перевозки крови.

Заслуженный деятель науки РСФСР (1943). Лауреат Государственной (Сталинской) премии II степени (1943).