В 1941 г. окончил III Московский медицинский институт. С началом Великой Отечественной войны, в звании зауряд-врача, был направлен в действующую армию. Начал службу младшим врачом 1085-го стрелкового полка 322-ой стрелковой дивизии на Центральном фронте. Все четыре военных года — 1941–1945 — вместе со своим полком Демин провел на передовой и закончил службу военврачом 3 ранга в звании капитана медицинской службы. Он служил командиром санитарной роты полка на Воронежском фронте. В 1944 году в качестве старшего врача с полком вошел в состав 1-го Украинского фронта. В 1945 году служил командиром 408-го медико-санитарного батальона 322-ой стрелковой дивизии 1-го Украинского фронта, затем командиром 398-го медико-санитарного батальона 304-ой стрелковой дивизии 4-го Украинского фронта. Аристарх Александрович участвовал в боях за Москву, Воронеж, Курск, Киев, Житомир, Тернополь, Львов, сражался в Польше, Чехословакии, Германии, закончив войну в Праге.

Демин во фронтовых госпиталях провел немало сложных операций, спасая жизни сотням тяжелораненых. Сам он имел два ранения, одно из которых — осколочное ранение в руку, полученное прямо во время операции. После извлечения осколка он сумел довести операцию до конца.

Награжден орденами Отечественной войны I степени (1944, 1945), Отечественной войны II степени (1944) и Красной Звезды (1943), медалями «За оборону Москвы» (1944), «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»

«Отец очень любил этот праздник [День Победы]: один раз в году надевал свою гимнастёрку и шел на работу поздравлять сотрудников... Военное время он помнил всегда. Несмотря на ранение, это были самые памятные дни его жизни.» Александр Аристархович Демин об отце