Работал на предприятии оборонной промышленности — заводе «Светлана» (Ленинград, 1930–1941) — техником, инженером, старшим инженером. С началом Великой Отечественной войны завод был эвакуирован в Новосибирск, где на его базе организован Завод N 617, ставший изготовителем самых трудоемких приемно-усилительных ламп для оборонных нужд. Авдеев работал на Заводе N 617 мастером участка, с 1942 года — главным инженером завода, а в 1943 году назначен заместителем начальника вновь созданной научно-исследовательской лаборатории по разработке новых образцов радиоламп.

Под непосредственным руководством Авдеева были разработаны так называемые «стержневые» радиолампы («Молекула-2» и «Молекула-3»), работавшие на высоких частотах и полностью удовлетворявшие всем требованиям военных, а также нашедшие широкое применение в космической отрасли.

Награжден: медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945) и медалью «За оборону Ленинграда» (1945).