Предисловие ..................................................... 3 Введение ........................................................ 5 Глава 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА И ДИФФУЗИИ ................. 9 1.1 Уравнение переноса примесей в атмосфере. Единственность решения .................................................... 9 1.2 Стационарное уравнение распространения субстанций ......... 13 1.3 Диффузионное приближение. Единственность решения .......... 18 1.4 Простейшее диффузионное уравнение ......................... 27 1.5 Перенос и диффузия тяжелых аэрозолей ...................... 31 1.6 О структуре и моделировании турбулентных движений в атмосфере ............................................... 33 Глава 2. СОПРЯЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА И ДИФФУЗИИ ............. 40 2.1 Сопряженное уравнение для простейшего уравнения диффузии .. 40 2.2 Общий случай сопряженной задачи для трехмерной области .... 53 2.3 Единственность решения сопряженной задачи ................. 62 2.4 Сопряженное уравнение и тождество Лагранжа ................ 65 Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ И СОПРЯЖЕННЫХ УРАВНЕНИЙ .... 69 3.1 Элементы общей теории расщепления ......................... 69 3.2 Расщепление задачи по физическим процессам ................ 82 3.3 Уравнение движения ........................................ 90 3.4 Уравнение диффузии ....................................... 111 3.5 Общий численный алгоритм ................................. 114 3.6 О численном решении сопряженных задач .................... 115 3.7 Замечания к разностным аппроксимациям основных и сопряженных задач ........................................ 116 Глава 4. ОПТИМАЛЬНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ...... 119 4.1 Постановка задачи ........................................ 119 4.2 Сопряженные уравнения и проблема оптимизации ............. 127 4.3 Многокритериальная задача оптимизации .................... 131 4.4 Проблема минимакса ....................................... 136 4.5 Обобщенная задача оптимизации размещения промышленного предприятия .............................................. 138 4.6 Некоторые общие замечания ................................ 140 Глава 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ, ОХРАНЫ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ............................... 145 5.1 Стоимость потерь продуктов биосферы при загрязнении окружающей среды промышленными выбросами ................. 145 5.2 Стоимость потерь от загрязнения многокомпонентным аэрозолем ................................................ 148 5.3 Экономика амортизации природных ресурсов при нарушении экологического режима в результате загрязнения ........... 150 5.4 Общий экономический критерий ............................. 153 Глава 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБРОСОВ ДЕЙСТВУЮЩИХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ .......................... 164 6.1 Постановка задачи ........................................ 164 6.2 Оптимизация с помощью основных уравнений ................. 167 6.3 Оптимизация с помощью сопряженной задачи ................. 169 6.4 Теория возмущений ........................................ 172 Глава 7. АКТИВНЫЕ АЭРОЗОЛЬНЫЕ ВЫБРОСЫ ......................... 175 7.1 Основные и сопряженные уравнения ......................... 175 7.2 Функция влияния .......................................... 180 7.3 Двумерное приближение .................................... 181 Глава 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ЗАГРЯЗНЕНИЯ В ВОДОЕМАХ И ПРИБРЕЖНЫХ МОРЯХ ................................... 187 8.1 Основные уравнения ....................................... 187 8.2 Сопряженные уравнения .................................... 189 8.3 Конечно-разностные аппроксимации ......................... 192 8.4 Метод конечных элементов ................................. 195 Глава 9. МЕЗОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ И МЕЗООКЕАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПЕРЕНОС ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ .................................... 209 9.1 Мезометеорологическая задача по определению местных циркуляций в атмосфере ................................... 209 9.2 Перенос примесей в атмосфере и обратные связи ............ 236 9.3 Сопряженная задача переноса примесей ..................... 242 9.4 Квазиоднородный слой океана .............................. 256 Глава 10. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ВЕТРОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ОКРАИННЫХ МОРЯХ И ЗАМКНУТЫХ ВОДОЕМАХ ........................ 266 10.1 Спектральная проблема и решение задачи динамики морей и океанов ................................................ 267 10.2 Модель стационарных ветровых и термохалинных циркуляций ............................................... 271 10.3 Нестационарная нелинейная модель морских и океанических течений .................................................. 280 10.4 Нестационарная модель динамики морских и океанических течений на основе полных уравнений ....................... 288 10.5 Численные эксперименты и расчет циркуляции Черного моря .. 301 10.6 Расчеты ветровых течений для центральной части Балтийского моря ......................................... 304 Литература .................................................... 815