Предисловие ..................................................... 3 Обозначения ..................................................... 3 Введение ........................................................ 7 Глава I. Основные уравнения .................................... 12 §1 Постановка задачи .......................................... 12 §2 Упругое замедление нейтронов в веществе .................... 14 §3 Кинетическое уравнение замедления .......................... 17 §4 Кинетическое уравнение тепловой группы нейтронов ........... 27 §5 Основные уравнения реактора ................................ 32 §6 Сопряженные уравнения реактора ............................. 34 §7 Определение метода последовательных приближений ............ 45 Глава II. Диффузионное приближение ............................. 47 §8 Диффузионное приближение. Система основных уравнений реактора ................................................... 47 §9 Диффузионное приближение. Система сопряженных уравнений реактора ................................................... 55 §10 Граничные условия .......................................... 56 §11 Область определения решений ................................ 58 Глава III. Диффузионно-возрастное приближение .................. 60 §12 Диффузионно-возрастное приближение для системы основных уравнений реактора ......................................... 60 §13 Диффузионно-возрастное приближение. Система сопряженных уравнений .................................................. 65 §14 Экстраполированная граница реактора ........................ 68 §15 Область определения решений в диффузионно-возрастном приближении ................................................ 70 §16 Метод последовательных приближений ......................... 71 Глава IV. Уточнение диффузионно-возрастной теории .............. 73 §17 Замедление нейтронов в бесконечных однородных средах ....... 73 §18 Уточнение возрастной теории в случае резонансного поглощения. Эффективный резонансный интеграл ............. 76 §19 Замедление нейтронов в неоднородных средах ................. 80 Глава V. Гемогенный реактор без отражателя ..................... 84 §20 Спектр плотности нейтронов в реакторе без отражателя ....... 84 §21 Спектр ценности нейтронов в реакторе без отражателя ........ 87 §22 Уточнение расчетов гомогенных реакторов без отражателя ..... 89 §23 Обоснование сходимости метода последовательных приближений ................................................ 90 Глава VI. Метод групп. Слабое поглощение замедляющихся нейтронов ...................................................... 95 §24 Система основных уравнений реактора ........................ 98 §25 Система сопряженных уравнений реактора .................... 102 §26 Уточнение многогруппового расчета за счет второго энергетического момента ................................... 107 Глава VII. Метод групп. Сильное поглощение замедляющихся нейтронов ..................................................... 113 §27 Система основных уравнений реактора ....................... 113 §28 Система сопряженных уравнений реактора .................... 122 §29 Многогрупповая система уравнений реактора с учетом второго энергетического момента ........................... 128 Глава VIII. Конечно-разностные уравнения диффузии ............. 136 §30 Общий метод построения конечно-разностных уравнений диффузии для одномерных областей .......................... 136 §31 Простейшие конечно-разностные уравнения диффузии .......... 139 §32 Усовершенствованные конечно-разностные уравнения диффузии .................................................. 144 §33 Конечно-разностные уравнения диффузии для двумерных областей .................................................. 151 §34 Метод условного разделения переменных ..................... 158 Глава IX. Решение конечно-разностных уравнений диффузии ....... 160 §35 Решение конечно-разностных уравнений диффузии для одномерных областей ....................................... 160 §36 Решение конечно-разностных уравнений диффузии для двумерных областей ........................................ 165 §37 Конечно-разностные уравнения баланса ...................... 176 §38 Точное уравнение баланса .................................. 178 Глава X. Метод сеток .......................................... 180 §39 Определение метода. Основные уравнения реактора ........... 180 §40 Применение метода сеток к решению сопряженных уравнений ................................................. 184 §41 Счетная устойчивость конечно-разностных систем ............ 185 §42 Точность конечно-разностных систем ........................ 188 Глава XI. Теория возмущений ................................... 193 §43 Основные положения ........................................ 193 §44 Простейший пример применения теории возмущений ............ 196 §45 Вывод общих формул для вариации δКэфф ...................... 197 §46 Вариации δ Кэфф в диффузионном приближении ................. 203 §47 Вариации δ Кэфф в диффузионно-возрастном приближении ....... 205 §48 Возмущения граничных условий на поверхности регулирующего стержня ..................................... 208 §49 Важнейшие применения теории возмущений .................... 212 Глава XII. Гетерогенные эффекты в ядерных реакторах ........... 217 §50 Теория резонансного поглощения Гуревича-Померанчука ....... 219 §51 Теория резонансного поглощения Вигнера .................... 232 §52 Уточнение теории резонансного захвата ..................... 237 §53 Учет взаимной экранировки стержней ........................ 243 §54 Гетерогенные промежуточные реакторы ....................... 256 §55 Эффективные граничные условия для «черных» тел ............ 259 §56 Эффективные граничные условия на поверхности «серых» тел .. 268 §57 Метод Вигнера-Зейца ....................................... 276 Глава XIII. Реакторы на быстрых нейтронах ..................... 279 §58 Кинетическое уравнение реактора на быстрых нейтронах ...... 280 §59 Сопряженное уравнение реактора ............................ 281 §60 Многогрупповая система основных уравнений реактора ........ 282 §61 Многогрупповая система сопряжённых уравнений .............. 285 §62 Усреднение групповых констант ............................. 286 §63 Метод сферических гармоник ................................ 290 §64 Матричная форма записи уравнений для сферических гармоник .................................................. 293 §65 Конечно-разностные уравнения для метода сферических гармоник .................................................. 290 §66 Решение конечно-разностных уравнений метода сферических гармоник .................................................. 303 §67 Численный метод Владимирова решения кинетических уравнений ................................................. 305 §68 Численный метод Карлсона решения кинетических уравнений ................................................. 311 §69 Уравнение реактора на быстрых нейтронах в диффузионном приближении ............................................... 314 §70 Учет упругого рассеяния ................................... 315 Глава XIV. Реакторы с водородсодержащими замедлителями ........ 318 §71 Уравнения замедления нейтронов в реакторе ................. 319 §72 Уравнение диффузии нейтронов тепловых энергий ............. 323 §73 Основные уравнения реактора ............................... 325 §74 Замедление в средах с различным содержанием водорода ...... 326 §75 Многогрупповая система уравнений реактора в случае слабого поглощения нейтронов .............................. 327 §76 Многогрупповая система уравнений реактора при сильном поглощении замедляющихся нейтронов ........................ 331 §77 Сопряженные уравнения ..................................... 338 §78 Конечно-разностные уравнения .............................. 340 Приложения: A. Возраст нейтронов .......................................... 344 Б. Уравнения реактора в случае моноэнергетического источника деления .................................................... 345 B. Матрицы и действия над ними ................................ 351 Г. Расчет подкритических реакторов ............................ 353 Д. Термализация нейтронов ..................................... 357 Е. Таблицы специальных функций ................................ 362 Литература .................................................... 373