Член-корреспондент АН СССР (1964), доктор геолого-минералогических наук (1949), профессор (1949). Геолог. Специалист в области инженерной геологии, геологии и закономерностей образования полезных ископаемых.

Окончил геологический факультет Иркутского государственного университета (ИГУ) (1936). Работал в Восточно-Сибирском геологическом управлении (1931-1937), преподавал в иркутских вузах (1937-1944). В ИГУ — доцент, профессор (с 1949), зав. кафедрой (1945-1954), декан геологического факультета (1949-1954). Научный сотрудник (1954), директор Института геологии Восточно-Сибирского филиала АН СССР — Института земной коры СО АН (1954-1976), старший научный сотрудник этого института (с 1976). Зам. председателя (1960-1964), председатель Президиума Восточно-Сибирского филиала СО АН СССР (1965-1969). Член Президиума СО АН СССР (1958-1963, 1966-1971).

М.М.Одинцов — крупный ученый-геолог, признанный лидер в исследовании тектоники и магматизма древних платформ, в первую очередь Сибирской платформы. Самым значительным результатом его научной деятельности, получившим мировую известность, стал строго аргументированный прогноз перспектив алмазоносности Сибирской платформы.

Награжден государственными орденами и медалями.

Имя М.М.Одинцова присвоено одной из кимберлитовых трубок, а также ювелирному алмазу.