Действительный член (1987), член-корреспондент (1976) АН СССР, доктор физико-математических наук (1968), профессор (1970). Математик, механик. Специалист в области теории устойчивости, аналитической и нелинейной динамики и процессов управления.

В Сибирском отделении с 1975 г.: зав. Отделом теории систем и кибернетики, зам. директора Сибирского энергетического института СО АН СССР (Иркутск). Директор созданного на базе Отдела Иркутского вычислительного центра СО АН СССР (с 1981). Одновременно преподаватель, зав. кафедрой Иркутского государственного университета.

В 1991 г. уехал в Москву. Директор Московского филиала Института проблем транспорта РАН (с 1996 Центр исследований устойчивости и нелинейной динамики при Институте машиноведения им. А.А.Благонравова РАН). Руководитель центра моделирования устойчивого развития общества в Институте социально-политических исследований РАН (1994-2001). Преподаватель, зав. кафедрой математической кибернетики (с 2000) Московского авиационного института и Московского государственного университета (1998-2003, социологический факультет).

Лауреат Государственной премии СССР (1984).

Имеет государственные награды.

Именем В.М.Матросова названа малая планета.