1. Einleitung ................................................... 1
1.1. Gliederung der Arbeit ................................... 2
1.2. Faserverbundwerkstoffe .................................. 3
1.3. Kurzübersicht der wichtigsten Ergebnisse ................ 5
2. Prüfmethoden zur Materialkennwertbestimmung .................. 7
2.1. Intralaminare Zug-und Druckeigenschaften ................ 7
2.1.1. Zugprüfungen ..................................... 9
2.1.2. Druckprüfungen .................................. 11
2.2. Interlaminare Eigenschaften ............................ 12
2.2.1. Schereigenschaften .............................. 13
2.2.2. Interlaminare Zug- und Druckprüflingen .......... 17
2.2.3. Kombinierte Belastungen ......................... 18
2.2.4. Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte .......... 20
2.3. Biaxiales Prüfverfahren nach Arcan ..................... 22
2.3.1. Auswahlkriterien für ein
Prüfkonzept ..................................... 23
3. Biaxiale Prüfvorrichtung .................................... 25
3.1. Entwicklung des Prüfkonzeptes .......................... 27
3.1.1. Prüfkörpereinsatz und Anschluss zur
Prüfmaschine .................................... 28
3.1.2. Linearwälzlagersystem ........................... 29
3.1.3. Vorentwurf des Prüfkonzeptes .................... 30
3.2. Prüfkörpergeometrie .................................... 30
3.3. Einflüsse auf die Prüfergebnisse ....................... 35
3.3.1. Verschiebungsmessung ............................ 36
3.3.2. Krafteinleitung ................................. 37
3.3.3. Biegedehnungsverhältnis ......................... 37
3.3.4. Querkraftabstützung ............................. 39
3.3.5. Dehnungsüberhöhung .............................. 40
3.4. Prüfergebnisse ......................................... 42
4. Materialverhalten von Faserverbundwerkstoffen ............... 43
4.1. Intralaminares Materialverhalten ....................... 44
4.1.1. Schliffbildanalyse .............................. 45
4.1.2. Bedeutung für die
Verbundwerkstoffdimensionierung ................. 48
4.2. Interlaminares Materialverhalten ....................... 49
4.2.1. Kombinierte Zug-und Schubprüfungen .............. 50
4.2.2. Kombinierte Schub- und Druckprüfungen ........... 51
4.3. Folgerungen aus den Werkstoffprüfungen ................. 54
5. Versagenskriterien .......................................... 57
5.1. Elastizitätstheoretische Grundlagen .................... 58
5.2. Festigkeitskriterien für isotropes Verhalten ........... 59
5.2.1. Klassische Festigkeitshypothesen ................ 59
5.2.2. Coulomb-Mohr-Hypothesen ......................... 60
5.3. Festigkeitskriterien für anisotropes Verhalten ......... 61
5.3.1. Maximalspannungskriterium ....................... 62
5.3.2. Tensorpolynomiale Hypothesen .................... 63
5.4. Phänomenologische Festigkeitshypothesen ................ 66
5.4.1. Ansatz für die Bruchhypothese von Hashin ........ 66
5.4.2. Festigkeitskriterium nach Puck .................. 68
5.4.3. Einfacher Parabolischer Ansatz .................. 70
5.5. Gegenüberstellung von Festigkeitshypothesen ............ 75
6. Kontinuumschädigungsmechanik ................................ 77
6.1. Schädigungsvariable .................................... 78
6.2. Kontinuumschädigungsmodelle ............................ 80
6.3. Isotrope Elastoschädigung .............................. 81
6.4. Das Schädigungsmodell von Ladeveze ..................... 83
6.4.1. Intralaminares Schädigungsmodell ................ 83
6.4.2. Interlaminares Schädigungsmodell ................ 88
6.4.3. Schädigungsverzögerung .......................... 90
7. Modifiziertes Schädigungsmodell ............................. 93
7.1. Schädigungsmodell ...................................... 95
7.1.1. Bestimmung der Materialkennwerte ............... 103
7.2. Ergebnisse und Modellbewertung ........................ 107
7.2.1. Materialdeformation ............................ 107
7.2.2. Versagensgrenzfläche ........................... 109
7.2.3. Kombinierte Belastungen ........................ 110
8. Zusammenfassung ............................................ 117
A. Theoretische Ergänzungen ................................... 121
A.l. Symmetrien für Materialfestigkeitstensoren ............ 121
A.1.1. Monoklines Festigkeitsverhalten ................ 122
A.1.2. Orthotropes Festigkeitsverhalten ............... 123
A.1.3. Transversalisotrope Materialeigenschaften ...... 124
A.2. Invarianten ........................................... 125
A.3. Materialsteifigkeiten ................................. 127
A.3.1. Transversalisotropie ........................... 127
A.3.2. Orthotropie .................................... 129
A.4. Energetische Schädigungszusammenhänge ................. 130
A.4.1. Legendre-Transformation ........................ 131
A.5. Numerische Simulation ................................. 132
A.5.1. Finite Elemente Simulation ..................... 132
A.5.2. Newton-Raphson-Lösung .......................... 133
A.5.3. Materialmodellgleichungen ...................... 134
B. Dehnungsmessung ............................................ 137
B.l. Messgenauigkeit von DMS ............................... 137
B.l.l. DMS Orientierung ............................... 138
B.1.2. Temperaturkompensation ......................... 138
B.1.3. Dehnungsempfindlichkeit ........................ 139
B.2. Hauptdehnungen und DMS-Rosette ........................ 141
B.2.1. Dehnungsempfindlichkeit einer DMS-Rosette ...... 142
C. Auflistung der wichtigsten Prüfergebnisse .................. 143
C.l. Intralaminare Belastung ............................... 144
C.2. Interlaminare Eigenschaften des MAG ................... 146
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