 | Tobbens A. Dynamik und Bifurkationsverhalten eines getriebenen Oszillators mit frei aufliegender Dämpfermasse / Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt, Institut für Aeroelastik, Gottingen. - Köln: DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2012. - 87 S.: Ill. - Bibliogr.: S.83-86. - (Forschungsbericht; 2012-01). - ISSN 1434-8454
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1 Einleitung ................................................... 1
2 Strömungsinduzierte Schwingungen in Strahltriebwerken ........ 3
2.1 Der innere Aufbau eines Strahltriebwerks ................ 3
2.2 Schaufelschwingungen .................................... 5
2.3 Reibungsdämpfer und ihre Modellierung ................... 7
3 Eindimensionaler Oszillator mit frei beweglicher
Dämpfermasse ................................................ 10
3.1 Bewegungsgleichungen ................................... 10
3.2 Reibungsmodell ......................................... 11
3.3 Übergangsbedingungen ................................... 12
3.4 Beweis der Hinreichbarkeit der Übergangsbedingungen .... 13
4 Numerische Behandlung nichtglatter
Differentialgleichungen ..................................... 15
4.1 Extrapolation .......................................... 16
4.2 Der Algorithmus zur Nullstellensuche ................... 16
4.3 Ljapunow-Exponenten und ihre Berechnung im Falle
nichtglatter Systeme ................................... 17
5 Filippov-Systeme ............................................ 19
5.1 Definition und allgemeine Eigenschaften ................ 19
5.2 Phasenraum eines Filippov-Systems ...................... 21
5.3 Gleitbifurkationen ..................................... 22
5.4 Der Oszillator als Filippov-System ..................... 24
5.5 Die Diskontinuitätsebene des Oszillators ............... 25
6 Die Resonanzkurve des Oszillators ........................... 27
6.1 Das Nichtlineare Regime ................................ 27
6.2 Das Reibelement als Schwingungsdämpfer ................. 29
6.3 Systemdynamik im Nichtlinearen Regime .................. 35
6.4 Symbolische Dynamik .................................... 40
7 Koexistierende Attraktoren .................................. 50
7.1 Symmetrieeigenschaften ................................. 50
7.2 Hysterese .............................................. 53
7.3 Phasenraumabtastung .................................... 55
8 Parameterstudien ............................................ 57
8.1 Auswirkung der Reibelementenmasse ...................... 57
8.2 Dynamik bei hoher Normalbeschleunigung ................. 57
8.3 Dynamik unter Erdbeschleunigung ........................ 61
8.4 Dynamik unter Triebwerksbedingungen .................... 70
9 Messergebnisse .............................................. 75
9.1 Versuchsaufbau ......................................... 75
9.2 Umrechnung des Messsignals ............................. 75
9.3 Resonanzkurven ......................................... 77
Schlussbetrachtung ............................................. 80
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