>Айсагалиев С.А. Теория фазовых систем / С.А.Айсагалиев, Т.Ш.Иманкул; Казах. нац. ун-т им. Аль-Фараби. - Алматы: Казак университетi, 2005. - 272 с. - Библиогр.: с.270-272. - ISBN 9965-12-773-5  Место хранения:   02 | Отделение ГПНТБ СО РАН | Новосибирск

Оглавление / Contents

ПРЕДИСЛОВИЕ ..................................................... 4 ГЛАВА I Предельные циклы и глобальная асимптотическая устойчивость фазовых систем второго порядка ..................... 8 §1.1 Постановка задачи ......................................... 8 §1.2 Предельные циклы первого рода ............................ 11 §1.2.1 Принцип погружения ............................... 12 §1.2.2 Оптимизационная задача ........................... 19 §1.2.3 Существование периодических решений .............. 28 §1.2.4 Построение периодических решений ................. 32 §1.2.5 Алгоритм решения задачи .......................... 41 §1.3 Предельные циклы первого рода Общий случай ............... 50 §1.4 Предельные циклы второго рода ............................ 63 §1.5 Круговые движения ........................................ 77 §1.6 Глобальная асимптотическая устойчивость .................. 82 §1.6.1 Основные леммы ................................... 83 §1.6.2 Алгебраический критерий глобальной асимптотической устойчивости ..................... 90 §1.7 Обобщенный критерий глобальной асимптотической устойчивости фазовых систем .............................. 96 ГЛАВА II Многомерные фазовые системы Предельные циклы ....... 112 §2.1 Постановка задачи ....................................... 112 §2.2 Предельные циклы первого рода ........................... 114 §2.2.1 Принцип погружения .............................. 115 §2.2.2 Существование периодических решений ............. 122 §2.2.3 Построение периодических решений ................ 132 §2.3 Предельные циклы второго рода ........................... 143 §2.4 Круговые движения ....................................... 151 §2.5 Глобальная асимптотическая устойчивость фазовых систем .. 156 §2.5.1 Основные леммы .................................. 157 §2.5.2 Алгебраические критерии ......................... 166 §2.6 Глобальная асимптотическая устойчивость динамических систем Предельные циклы и круговые движения ............ 176 §2.7 Эффективные критерии глобальной асимптотической устойчивости многомерных фазовых систем ................. 194 ГЛАВА III Управляемость многомерных фазовых систем ........... 215 §3.1 Постановка задачи ....................................... 215 §3.2 Преобразования .......................................... 217 §3.3 Принцип погружения ...................................... 219 §3.4 Минимизирующие последовательности ....................... 222 §3.5 Построение решения системы .............................. 228 §3.6 Решение примера ......................................... 231 ГЛАВА IV Оптимальное управление многомерных фазовых систем ... 245 §4.1 Постановка задачи ....................................... 245 §4.2 Преобразования .......................................... 247 §4.3 Принцип погружения ...................................... 249 §4.4 Существование допустимых управлений ..................... 253 §4.5 Построение допустимого управления ....................... 258 §4.6 Построение оптимального управления ...................... 261 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ ................................. 267 ЛИТЕРАТУРА .................................................... 270