1. Énoncés des résultats ........................................ 5
2. Le cas des extensions quelconques ............................ 9
2.1. Lemmes sur les carrés ................................... 9
2.2. La courbe Ē ............................................ 11
2.3. Démonstration du théorème 1 ............................ 12
3. Le cas des extensions quadratiques .......................... 16
3.1. Lemmes généraux ........................................ 16
3.2. Carrés dans I'extension quadratique non ramifiée
de К ................................................... 17
3.3. Carrés dans I'extension cubique К(π0) .................. 18
3.4. Carrés dans une extension quadratique ramifiée de К .... 19
3.5. Carrés dans Knr(√3) .................................... 20
3.6. Notations et préliminaires aux démonstrations .......... 22
3.7. Démonstration du théorème 2 ............................ 23
3.8. Calculs des types de Néron ............................. 30
A. Exemples .................................................... 46
A.l. Cas où v(j) ≥ 24 ....................................... 46
A.2. Cas où v(j) = 16, 18 et 20 ............................. 46
A.3. Cas où v(j) = 12 ....................................... 49
A.4. Cas où v(j) = 4, 6 ou 8 ................................ 49
B. Tableaux de Papadopoulos .................................... 54
Références .................................................. 57
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