 | Wetzel A. Zur Restfestigkeit schlaggeschädigter Doppelschaler aus Faserverbundwerkstoff / Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt, Institut für Faserverbundleichtbau und Adaptronik, Braunschweig. - Köln: DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2009. - 156 S.: Ill., graph. Darst. - (Forschungsbericht; 09-17). - ISSN 1434-8454
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Verzeichnis verwendeter Formelzeichen ........................... v
Verzeichnis verwendeter Abkürzungen ............................ xi
1 Einleitung ................................................... 1
1.1 Motivation .............................................. 1
1.2 Stand der Forschung ..................................... 2
1.2.1 Restfestigkeitsanalyse ........................... 2
1.2.2 Schalentheorien für Sandwiehstrukturen ........... 5
1.2.3 Numerische Behandlung nichtlinearer Probleme ..... 7
1.3 Ziele und Umfang der Arbeit ............................. 7
2 Phänomenologie des Material- und Strukturverhaltens ......... 11
2.1 Verhalten impactgeschädigter, stark
unsymmetrischer Sandwichstrukturen unter einaxialem
in-plane Druck ......................................... 11
2.2 Materialverhalten des Honigwabenkerns .................. 15
3 Mechanische und numerische Grundlagen ....................... 19
3.1 Mechanische Prinzipe ................................... 19
3.1.1 Prinzip den- virtuellen Verschiebung ............ 19
3.1.2 Prinzip vom Minimum der potentiellem Energie .... 20
3.2 Lösungsverfahren ....................................... 21
3.2.1 Ritzsches Verfahren ............................. 21
3.2.2 Verschiebungsbasierte Finite-Element-Methode .... 22
3.3 Lösung nichtlinearer Probleme .......................... 23
3.3.1 Newton-Verfahren ................................ 23
3.3.2 Bogenlängenverfahren ............................ 25
3.4 Verzerrungs-Verschiebungs-Beziehungen .................. 27
3.5 Materialgesetze ........................................ 27
3.4 INHALTSVERZEICHNIS ..................................... 27
3.5.1 Linear-elastisches Materialgesetz ............... 27
3.5.2 Linear-elastisches Materialgesetz nach der
Laminattheorie .................................. 27
3.6 Berücksichtigung von Schäden ........................... 30
3.6.1 Steifigkeitsreduktion mittels
Degradationsfaktoren ............................ 30
3.6.2 Modellierung des Kernversagens .................. 31
3.7 Ausgewählte analytische Formel zur
Restfestigkeitsbestimmung .............................. 35
3.7.1 Deckschichtbeulen ............................... 35
3.7.2 Deckschichtversagen infolge von
Spannungskonzentrationen ........................ 37
4 FE-Modell als Referenzlösung (ABAQUS) ....................... 39
4.1 Mechanisches Modell und FE-Modellierung ................ 39
4.2 Stabilisierter Lösungsalgorithmus ...................... 41
4.3 Qualitative Beschreibung der Ergebnisse und
Restfestigkeitskriterium ............................... 42
4.4 Parameterstudie ........................................ 44
4.5 Diskussion zur Modellierung des Kerns .................. 47
5 Neues semi-analytisches Modell aus Deckschicht und Kern
(COBUCK) .................................................... 51
5.1 Mechanisches Modell .................................... 52
5.1.1 Mechanisches Modell der impactierten
Deckschicht ..................................... 52
5.1.2 Mechanisches Modell des Kerns ................... 55
5.2 Herleitung der mechanischen Gleichungen ................ 50
5.2.1 Gleichgewichtsbedingungen ....................... 50
5.2.2 Kompatibilitätsbedingung ........................ 57
5.2.3 Spannungsfunktion ............................... 58
5.2.4 Minimum der potentiellen Energie und
Potentiale ...................................... 59
5.3 Lösungsalgorithmen mit Restfestigkeitskriterien ........ 63
5.3.1 Newton-Algorithmus .............................. 63
5.3.2 Algorithmus mit Bogenlängenverfahren ............ 68
6 Neues FE-Modell aus Sandwichelementen (CODAC) ............... 73
6.1 Schalenelement S89 mit 2D-Verschiebungsansatz .......... 73
6.1.1 Kinematik ....................................... 74
6.1.2 Lineare Verzerrungs-Verschiebungs-Beziehungen ... 75
6.1.3 Materialgesetz .................................. 70
6.1.4 Erweiterte 2D-Methode ........................... 77
6.1.5 Lineare Steifigkeitsmatrix und Vektor der
äußeren Kräfte .................................. 80
6.1.6 Spannungsberechnung als Post-Processing ......... 81
6.2 Schalenelement S815 mit 3D-Verschiebungsansatz ......... 81
6.2.1 Kinematik ....................................... 82
6.2.2 Nichtlineare Verzerrungs-Verschiebungs-
Beziehung mit Berücksichtigung von
Vorverformungen ................................. 83
6.2.3 Materialgesetz .................................. 85
6.2.4 Erweiterte 2D-Methode: Verbesserte
transversale Spannungen ......................... 86
6.2.5 Tangentiale Steifigkeitsmatrix und Vektoren
der inneren und äußeren Kräfte .................. 87
6.2.6 Spannungsberechnung als Post-Processing ......... 87
6.3 Beispiele zur Verifizierung der Sandwichelemente S89
und S815 ............................................... 88
6.3.1 Lineare Verformungs- und Spannungsanalyse
unter transversaler Belastung ................... 88
6.3.2 Geometrisch nichtlineare Verformungsanalyse
der Deckschicht unter einer in-plane
Druckbelastung .................................. 93
6.3.3 Geometrisch nichtlineare Verformungsanalyse
des gesamten Sandwichs unter einer in-plane
Druckbelastung .................................. 95
6.4 Ermittlung der Restfestigkeit .......................... 97
6.4.1 Mechanisches Modell und FE-Modellierung ......... 97
6.4.2 Lösungsalgorithmus ............................. 100
6.4.3 Qualitative Beschreibung der Ergebnisse und
Restfestigkeitskriterium ....................... 100
6.4.4 Parameterstudie ................................ 101
7 Anwendungsbeispiele ........................................ 105
7.1 Restfestigkeitsversuche ............................... 105
7.1.1 Versuchsprogramm ............................... 106
7.1.2 Auswertung der Versuchsdaten ................... 107
7.1.3 Druckspannung in der äußeren Deckschicht ....... 111
7.2 Validierung der Modelle ............................... 114
7.2.1 Validierung der ABAQUS-Simulation .............. 115
7.2.2 Validierung der COBUCK-Simulation .............. 120
7.2.3 Validierung der CODAC-Simulation ............... 123
7.2.4 Zusammenfassung der Ergebnisse ................. 126
8 Schlussbetrachtungen ....................................... 129
8.1 Zusammenfassung ....................................... 129
8.2 Ausblick .............................................. 130
8.2.1 Verbesserte Versuchstechnik für
Restfestigkeitsversuche ........................ 131
INHALTSVERZEICHNIS
A Materialbeschreibung der Proben ......................... 135
B Operatormatrizen der neuen Sandwichelemente ............. 137
B.l Kinematische Operatormatrix ........................ 137
B.2 Operatormatrix für die Verzerrungs-
Verschiebungs-Beziehung ............................ 139
Abbildungsverzeichnis ......................................... 143
Tabellenverzeichnis ........................................... 147
Literaturverzeichnis .......................................... 149
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