Kurzfassung ..................................................... 5
Abstract ........................................................ 7
Abkürzungs- und Symbolverzeichnis ............................... 9
Abbildungsverzeichnis .......................................... 15
Tabellenverzeichnis ............................................ 19
1. Einleitung .................................................. 21
1.1. Motivation ............................................. 21
1.2. Stand der Forschung .................................... 22
1.3. Ziel der Arbeit ........................................ 24
1.4. Gliederung ............................................. 25
2. Messverfahren ............................................... 27
2.1. Particle Image Velocimetry ............................. 27
2.2. Hintergrund-Schlieren-Verfahren ........................ 34
2.3. Digitale Bildkorrelation ............................... 38
2.4. Projected Pattern Correlation .......................... 41
2.5. Reflected Pattern Correlation .......................... 45
3. Auswertetechniken ........................................... 49
3.1. Perspektivische Entzerrung ............................. 49
3.1.1. Scheimpflug-Bedingung ........................... 51
3.2. Kreuzkorrelation ....................................... 54
3.2.1. Schnelle Fourier-Transforuiation ................ 58
3.2.2. Iterativer Korrelationsansatz unter Nutzung
der Bilddefonnation ............................. 59
3.2.3. Ensemble-Korrelation ............................ 6l
3.2.4. Alternative Methoden ............................ 64
3.3. Sub-Pixel-Detektoren ................................... 66
3.3.1. Eindimensionale Algorithmen ..................... 67
3.3.1.1. Drei-Punkt-Schätzer .................... 67
3.3.1.2. Blais-Rioux-Methode .................... 69
3.3.2. Zweidimensionale Algorithmen .................... 71
4. Weiterentwicklungen ......................................... 73
4.1. Allgemeine eindimensionale lineare Gaußsclie
Regression ............................................. 73
4.2. Allgemeine zweidimensionale lineare Gaußsclie
Regression ............................................. 76
4.3. Systematische Fehler beim Einsatz eindimensionaler
Algorithmen ............................................ 80
4.3.1. Analytische Beschreibung des systematischen
Fehlers ......................................... 81
4.3.2. Verifikation mittels einer numerischen
Simulation ...................................... 90
4.4. Single-Pixel-Ensemble-Konelation ...................... 102
5. Zusammenfassung und Ausblick ............................... 107
Anhang ........................................................ 109
A.l. Ausgleichungsrechnung ................................. 109
Literaturverzeichnis .......................................... 117
Danksagung .................................................... 127
Lebenslauf .................................................... 129
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